Alphonse Garneau est né à Québec. Diplômé de l'Université Laval, il s'établit à Percé pour exercer la profession d'avocat.
Il épouse d'abord Corinne Sylvain et, en secondes noces, Sophie Larue. Il est le père de huit enfants: Corinne, Marie, Alphonse, Charles-Eugène, Antonio, Edmond, Gustave et Paul.
Corinne Garneau sera l'épouse de Maurice Brasset, député de Gaspé à la Chambre des communes. Pour sa part, Alphonse exercera les fonctions de protonotaire à Percé. Finalement, trois des fils d'Alphonse Garneau, Charles, Paul et Edmond, combattront en Europe durant la Première Guerre mondiale.